Teoria i podstawy

Ostatnia aktualizacja 30 lipca 2026

Klasy jakości wyważenia według ISO 21940-11: Jak wybrać właściwą tolerancję dla swoich urządzeń

W skrócieKlasa jakości wyważenia G to iloczyn dopuszczalnego niewyważenia jednostkowego i prędkości kątowej w mm/s: kruszarki G16, wentylatory i pompy G6,3, turbiny gazowe i parowe G2,5, wrzeciona G1,0 lub G0,4. Tolerancję wylicza się z e_per = (G × 9549) / n, a potem U_per = e_per × M.

Kiedy ma zastosowanie

  • Ustalenie obiektywnego kryterium odbioru wyważania
  • Wybór ekonomicznie uzasadnionej klasy dokładności
  • Obliczenie dopuszczalnego niewyważenia szczątkowego wirnika

Kiedy nie ma zastosowania

  • Nie wymagać bardziej rygorystycznych klas G niż jest to konieczne
  • Klasa G oznacza niewyważenie szczątkowe, a nie drgania obudowy
  • Dotyczy wirników zachowujących się sztywnie, nie tylko limitów drgań

Jakość wyważenia powinna być oceniana nie subiektywnie („drgania zmalały"), lecz według obiektywnych, mierzalnych kryteriów. Normy międzynarodowe określają jasne wymagania dotyczące dopuszczalnego niewyważenia szczątkowego po wyważeniu.

Kluczowym dokumentem jest ISO 21940-11 (dawniej ISO 1940-1:2003), „Drgania mechaniczne — Wyważanie wirników — Procedury i tolerancje dla wirników o zachowaniu sztywnym".

Dlaczego normy są potrzebne:

  • Zastępują subiektywną ocenę obiektywnym, mierzalnym kryterium
  • Stanowią podstawę do odbioru prac przez zamawiającego
  • Zachowują równowagę między wymaganiami technicznymi a sensownością ekonomiczną
  • Chronią zarówno wykonawcę, jak i zamawiającego w przypadku sporu

Czym jest klasa G — w prostych słowach

Klasa jakości wyważenia (oznaczana literą G) określa dopuszczalne niewyważenie szczątkowe po wyważeniu. Im niższa liczba G, tym bardziej rygorystyczne wymagania dotyczące dokładności wyważenia.

Znaczenie fizyczne: liczba G odpowiada prędkości orbitalnej środka masy wirnika przy jego prędkości roboczej — iloczynowi dopuszczalnego niewyważenia jednostkowego i prędkości kątowej (eper × Ω), wyrażonemu w mm/s. Na przykład klasa G6,3 odpowiada 6,3 mm/s.

Uwaga: jest to właściwość niewyważenia szczątkowego, a nie prędkość drgań obudowy lub łożysk mierzona na pracującej maszynie według ISO 20816-3. Oba parametry są powiązane, ale nie są tą samą wartością.

Ważna zasada: każdy typ urządzenia ma zalecaną klasę jakości wyważenia, która pozostaje stała niezależnie od prędkości obrotowej lub masy wirnika. Na przykład:

  • Kruszarki → zawsze klasa G16
  • Wentylatory i pompy → zawsze G6,3
  • Turbiny gazowe i parowe → G2,5 (turbiny wodne → G6,3)
  • Wrzeciona → zawsze G1,0 lub G0,4
Dlaczego nie warto żądać nadmiernej dokładności: wyważanie do klasy G1,0, gdy wystarczy G6,3, znacznie zwiększa koszty i czas pracy bez żadnych praktycznych korzyści. Norma pomaga znaleźć sensowną równowagę między jakością a kosztami.

Tabela klas jakości wyważenia G dla różnych urządzeń

Tabela: Klasa G, Wielkość klasy eper·Ω (mm/s), Typ urządzenia, Przykłady wirników
Klasa G Wielkość klasy eper·Ω (mm/s) Typ urządzenia Przykłady wirników
G4000 4000 Wyważanie bardzo zgrubne Wały korbowe dużych, wolnoobrotowych okrętowych silników Diesla (prędkość tłoka poniżej 9 m/s), z natury niewyważone
G16 16 Wyważanie zgrubne Kruszarki, wały maszyn rolniczych, wały napędowe (Cardana)
G6,3 6,3 Standardowa jakość przemysłowa Wirniki pomp, koła wentylatorów, wirówki i separatory, turbosprężarki, turbiny wodne, koła zębate, obrabiarki, tworniki silników elektrycznych, elementy urządzeń procesowych
G2,5 2,5 Wyższa jakość Wirniki turbin gazowych i parowych, sprężarki, napędy obrabiarek, silniki elektryczne powyżej 950 obr/min, maszyny włókiennicze
G1,0 1,0 Wyważanie precyzyjne Napędy szlifierek, napędy audio i wideo
G0,4 0,4 Wyważanie ultraprecyzyjne Wrzeciona precyzyjnych szlifierek, żyroskopy

← Zob. również sekcję o klasach jakości wyważenia w kompletnym przewodniku

Jak obliczyć dopuszczalne niewyważenie szczątkowe

Norma ISO 21940-11 pozwala obliczyć konkretną wartość dopuszczalnego niewyważenia szczątkowego, która stanowi cel podczas wyważania.

Obliczenie przeprowadza się w dwóch etapach:

Etap 1: Wyznaczenie dopuszczalnego niewyważenia jednostkowego (eper)

Wzór:

eper = (G × 9549) / n

Gdzie:

  • G — klasa jakości wyważenia (np. 6,3)
  • n — robocza prędkość obrotowa, obr/min
  • eper — dopuszczalne niewyważenie jednostkowe, μm (lub g·mm/kg)

Etap 2: Obliczenie dopuszczalnego niewyważenia szczątkowego (Uper)

Wzór:

Uper = eper × M

Gdzie:

  • M — masa wirnika, kg
  • Uper — dopuszczalne niewyważenie szczątkowe, g·mm
Kalkulator tolerancji wyważenia w oprogramowaniu Balanset-1A

Rys. 1. Okno obliczania tolerancji wyważenia w oprogramowaniu Balanset-1A: automatyczne obliczanie zgodnie z ISO 1940-1

Wyważanie z weryfikacją według norm

Wykonujemy wyważanie z tolerancją obliczoną według ISO 21940-11 i wystawiamy certyfikat zgodności

Zamów usługę

Przykłady obliczeniowe

Przykład 1: wentylator przemysłowy

Dane wejściowe:

  • Masa wirnika (koło + wał): M = 150 kg
  • Prędkość robocza: n = 1500 obr/min
  • Klasa jakości wyważenia: G = 6,3 (standardowa dla wentylatorów)

Obliczenie:

  1. eper = (6,3 × 9549) / 1500 = 40,1 μm (g·mm/kg)
  2. Uper = 40,1 × 150 = 6015 g·mm

Wniosek: po wyważeniu niewyważenie szczątkowe nie może przekraczać 6015 g·mm (lub ~6000 g·mm w zaokrągleniu). Przy wyważaniu w dwóch płaszczyznach tolerancję dzieli się równo: na każdą płaszczyznę przypada Uper/2.

Przykład 2: wirnik silnika elektrycznego 30 kW

Dane wejściowe:

  • Masa wirnika: M = 25 kg
  • Prędkość robocza: n = 3000 obr/min
  • Klasa jakości wyważenia: G = 2,5 (wyższa jakość)

Obliczenie:

  1. eper = (2,5 × 9549) / 3000 = 7,96 μm
  2. Uper = 7,96 × 25 = 199 g·mm

Wniosek: silnik wymaga dokładniejszego wyważenia (klasa G2,5 zamiast G6,3), ponieważ pracuje z dużą prędkością.

Przykład 3: wrzeciono szlifierki

Dane wejściowe:

  • Masa wrzeciona z narzędziem: M = 5 kg
  • Prędkość robocza: n = 6000 obr/min
  • Klasa jakości wyważenia: G = 1,0 (wyważanie precyzyjne)

Obliczenie:

  1. eper = (1,0 × 9549) / 6000 = 1,59 μm
  2. Uper = 1,59 × 5 = 7,95 g·mm

Wniosek: dla szybkoobrotowych precyzyjnych wrzecion wymagania są bardzo rygorystyczne — dopuszczalne niewyważenie jednostkowe (eper) jest około 25 razy mniejsze niż dla wentylatorów.

Zastosowanie praktyczne: jeżeli końcowy raport z wyważania wykazuje, że niewyważenie szczątkowe mieści się w obliczonej tolerancji ISO, prace uważa się za wykonane na wysokim poziomie. Jest to obiektywne, prawnie wiążące kryterium.

Powiązanie z drganiami urządzeń

Obok ISO 21940-11 (tolerancja niewyważenia) obowiązuje ISO 20816-3:2022 — która zastąpiła wycofaną normę ISO 10816-3 — regulująca dopuszczalne poziomy drgań urządzeń mierzone na obudowach łożysk. Klasyfikuje ona maszyny według grup i 2 typów fundamentów (sztywny/elastyczny).

Tabela: granice stref oceny drgań według ISO 10816-3:2009, załącznik A (mm/s RMS)
Grupa maszyn Fundament Granice stref (mm/s)
A/B
Dobry		 B/C
Dopuszczalny		 C/D
Alarm
Grupa 1 (Maszyny duże)
P > 300 kW; maszyny elektryczne o wysokości osi wału H ≥ 315 mm		Sztywny2,34,57,1
Elastyczny3,57,111,0
Grupa 2 (Maszyny średnie)
15 kW < P ≤ 300 kW; maszyny elektryczne o wysokości osi wału 160 mm ≤ H < 315 mm		Sztywny1,42,84,5
Elastyczny2,34,57,1

Uwaga: powyższe wartości pochodzą z ISO 10816-3:2009, załącznik A. Tę część zastępuje obecnie ISO 20816-3:2022. Wybierz wiersz odpowiadający Twojej maszynie: wartość graniczna podana bez grupy i typu fundamentu nie ma znaczenia — sama granica A/B według ISO 20816-1:2016 mieści się w przedziale od 0,71 do 4,5 mm/s, zależnie od typu maszyny.

Objaśnienie stref stanu drganiowego:

Strefa A: Dobry

Stan nowego urządzenia. Żadne działania nie są wymagane.

Strefa B: Dopuszczalny

Eksploatacja bez ograniczeń jest dozwolona. Zalecany monitoring.

Strefa C: Tymczasowo dopuszczalny

Urządzenie wymaga diagnostyki w celu znalezienia i wyeliminowania przyczyn drgań.

Strefa D: Niedopuszczalny (Alarm)

Drgania mogą powodować uszkodzenia. Zdecydowanie zaleca się zatrzymanie maszyny do naprawy.

Krytyczne poziomy drgań:

  • Przekroczenie granicy C/D dla grupy maszyn (4,5 mm/s dla maszyn średnich, 7,1 mm/s dla maszyn dużych na sztywnych fundamentach — patrz tabela powyżej) przenosi maszynę do strefy D: należy ją zatrzymać do diagnostyki, aby zapobiec zniszczeniu łożysk i obudowy
  • Wyraźne przekroczenie tej granicy może prowadzić do pęknięć zmęczeniowych spoin obudowy i szybkiej awarii elementów.

Obie normy uzupełniają się wzajemnie: ISO 21940-11 określa docelową jakość wyważenia, natomiast ISO 20816-3 ocenia rzeczywisty stan drganiowy maszyny.

Podsumowanie

ISO 21940-11 to nie tylko wymóg formalny, lecz praktyczne narzędzie zapewnienia jakości wyważenia. Pozwala:

  • Obiektywnie ocenić jakość wykonanych prac
  • Wybrać ekonomicznie uzasadniony poziom dokładności
  • Chronić interesy zarówno zamawiającego, jak i wykonawcy
  • Dostarczyć udokumentowany dowód jakości

Nowoczesne przyrządy wyważające, takie jak Balanset-1A, mają wbudowany kalkulator tolerancji według ISO 1940-1, który automatycznie oblicza wartości docelowe i porównuje z nimi uzyskane wyniki.

Zob. również: rodzaje niewyważenia i sposób korygowania każdego z nich

Wyważanie zgodne z normami ISO

Przyrządy i usługi z tolerancjami obliczonymi według norm

Przyrząd Balanset-1A

Wbudowany kalkulator tolerancji według ISO 1940-1

Kup przyrząd

Usługi wyważania

Wyważanie z obliczeniami według ISO i certyfikatem zgodności

Zamów usługę
Napisz do nas na WhatsApp

Szybka lista kontrolna

  • Wybrać klasę G odpowiednią dla danego typu urządzenia
  • Zarejestrować prędkość roboczą wirnika (obr/min) i jego masę
  • Obliczyć e_per = (G x 9549) / n
  • Obliczyć U_per = e_per x M
  • Potwierdzić, że niewyważenie szczątkowe mieści się w tolerancji
  • Wystawić świadectwo zgodności
Następny krokSkontrolować drgania podczas pracy zgodnie ze strefami stanu wg ISO 20816-3.